这个谜语涉及到中国传统文化和历史，其中“垂帘听政”指的是在古代帝王年幼或有其他原因无法亲政时，由母亲或其他资深官员代为处理政务的情况。垂帘听政代表了一种权力的转移和世袭制度中的权谋。而“打一生肖”则是谜底的提示，暗示着一种动物的名称。根据这个谜面，我们可以推测谜底可能是十二生肖中的某一个。

我们来审视“垂帘听政”这个成语的意义。在古代中国，由于帝王的权力至高无上，年幼的皇帝或者身体不好，不能亲自处理政务。因此，需要有人代为处理国家大事。这时往往由皇太后或者其他宰相等高级官员代行帝王的职权，这种情况被称为“垂帘听政”。垂帘听政的实施者必须具备足够的智慧、谋略和能力，来维护国家的稳定和繁荣。因此，从这一角度看，“垂帘听政”代表了一种权力过渡和治理模式的调整。

接着，我们考虑“打一生肖”这一提示。生肖是古代中国人用来记年、纪时的一种方式，十二生肖分别是鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。每一个生肖代表着一种特定的性格、命运和象征。在这个谜语中，提到“打一生肖”，意味着我们需要根据垂帘听政的含义和生肖的特征来找出合适的谜底。

综合考虑“垂帘听政”和“打一生肖”这两个线索，我们可以推断，谜底可能是代表聪明、智慧和权谋的生肖。在十二生肖中，根据传统观念和历史典故，龙、猴和蛇被认为是具有智慧和谋略的动物。龙被视为皇权的象征，具有高贵和智慧的象征意义；猴被认为是机灵聪慧的代表，具有灵活和聪明的特质；蛇则被赋予神秘和智慧的形象。因此，从这个角度出发，我们可以初步猜测谜底可能是龙、猴或蛇。

这个谜语融合了中国传统文化中关于权力转移和生肖象征的元素，给我们提供了一个思考和探索的机会。通过对“垂帘听政”的理解和对“打一生肖”提示的分析，我们可以初步确定谜底可能是龙、猴或蛇这三个生肖之一。在解谜过程中，我们还需进一步细致的研究和推敲，以达到准确解答的目的。