从这个谜语的字面意思来看，“佛海无边”本身是一个比喻，表示广阔无垠、宽容深远。而“打一生肖”则是指猜测一个生肖动物的名称。将这两个部分结合起来，不难想到这是一个谜底，需要我们通过“佛海无边”来推测出对应的生肖。

我们可以考虑“佛”和“海”的含义。佛教中的“佛”是指佛陀，也就是释迦牟尼佛，代表着智慧、慈悲、解脱。而“海”通常与广阔、深远联系在一起，可以引申为无边无际的存在。结合在一起，可以理解为无限智慧、无限慈悲、无限解脱，是一种高深的境界。

接下来，我们将“佛海无边”与生肖相联系。在十二生肖中，是否有一个生肖与智慧、慈悲、解脱等概念有所联系呢？最让人联想到的当属“猴”了。猴在中国传统文化中，常常被赋予聪明、机智、灵活的特质。猴子在佛经中也有着一定的象征意义，比如《西游记》中的孙悟空，便是一只猴子形象，具有非凡的智慧与慈悲，最终也实现了正果。

因此，根据谜语“佛海无边打一生肖”，可以猜测答案为“猴”。猴子代表着智慧、机智、慈悲，与“佛海无边”的寓意相契合。这个谜语通过巧妙的文字组合，引导我们在联想与思考中找到谜底，展现了中文谜语的独特魅力。