马克思·普朗克，相信大多数学生对他的了解还停留在普朗克常数，h=6.63×10^-34 J·S

但是如果看过他的照片的话，一定会对他念念不忘的，因为他实在是太帅了。

第一次看见照片还以为是粉丝给他画的，结果居然是真实的照片，普朗克真是帅的好像从漫画里走出来的美少年一样。可以说是物理学家中最帅的，帅哥中物理学的最好的。

也是他一手推翻了推翻牛顿经典物理学大厦。

从1894年到1900年，普朗克已经在黑体辐射的问题上花了6年时间，可是所有的努力似乎都徒劳无功——或许在普朗克的潜意识里，他也察觉到了，用经典物理学的思想去解决这个问题是徒劳的。多年后，普朗克在给友人的信中说：

“当时，我已经为辐射和物质的问题奋斗了6年，但一无所获。但我知道，这个问题对于整个物理学至关重要……而我非常清楚，经典物理学是无法解决这个问题的……”

现在普朗克的办公桌上有两套公式，维恩公式在短波范围内起作用，在长波范围就失效了；瑞利公式则在长波范围内起作用，在短波范围内失效。

1900年10月，德国已经进入仲秋，天气越来越阴沉，厚厚的云彩堆积在天空中，黑夜一天比一天来得漫长。落叶缤纷，铺满了街道和田野，偶尔吹过凉爽的风，变傻傻作响起来。白天的柏林热闹而喧嚣，入夜的柏林静谧而庄重，但在这静谧和喧嚣中，却不曾有人想到，一个伟大的时刻即将到来。

在柏林大学那件堆满了草稿的办公室里，普朗克为了那两个拆东墙补西墙的公式而苦思冥想，有一天他脑中灵光一闪，决定暂时不去管维恩公式和瑞利公式的物理意义，先从这两个公式入手，用数学的方法把两个公式整合起来。维恩公式不是在短波范围有效在长波范围失效吗？那瑞利公式不是在长波有效在短波失效吗？那就让维恩公式只在短波起作用，长波交给瑞利公式，凑一个能满足全部波段的公式出来再说。

普朗克利用数学上的内插法，捣鼓这两个公式，结果还真的凑出来一个公式，看起去正符合自己要求。在长波范围，它表现得跟瑞利公式一样，在短波范围，则又退化为维恩公式。

10月19号，普朗克在柏林德国物理学会的会议上，把这个新鲜出炉的公式公之于众。当天，就有人仔细比较了普朗克的公式和实验的结果：普朗克的公式大获全胜，在每一个波段里，普朗克公式给出的数据都和实验值非常符合。连普朗克自己都没想到，这个侥幸拼凑出来的公式居然有这么大的威力。

一般情况下，物理学家是先做出一些假设，然后在物理意义上推演出理论和公式，而普朗克反其道而行之，先得到了公式，那么现在要做的，就是解释这个新公式背后的物理意义是什么，以及为什么它是正确的？

为了能够解释他的新公式，普朗克决定抛却他心中的一切传统成见，他反复咀嚼新公式的含义，体会他与原来的那两个公式的联系以及不同。实际上，如果从玻尔兹曼运动粒子的角度来推导辐射定律，就会得到维恩公式；要是从麦克斯韦电磁辐射的角度来推导，就得到瑞利公式。似乎粒子和波动这对老冤家的斗争又重现了：那么，新的公式，究竟是建立在粒子的角度上，还是建立在波动的角度上呢？普朗克发现，如果要使新公式成立，就

必须做一个假设，假设能量在发射和吸收的时候，不是连续不断的，而是分成一份一份的。

必须做一个假设，假设能量在发射和吸收的时候，不是连续不断的，而是分成一份一份的。

必须做一个假设，假设能量在发射和吸收的时候，不是连续不断的，而是分成一份一份的。

重要的事情要说三遍。

可能你会觉得，这句话并没有什么特别的啊？然而，正是这个假设，让乌云成了狂风暴雨，摧毁了牛顿建立的经典物理学大厦。这个假设以及它所衍生出的意义，彻底改变了自古自来人们对世界最根本的认识。以至于后来另一位量子力学的奠基人玻尔说：“谁要是不为量子力学感到困惑，那他一定没有理解量子力学。”

好吧，能量是不连续的，这有什么了不起的呢？

很了不起！因为他和有史以来的一切物理学家的观念截然相反。自从伽利略和牛顿用数学规则驯服了大自然之后，一切自然的过程都被当成是连续不断的。如果有人告诉你说：“我昨天开车从A市直线去B市，却不经过AB两点之间的C点。”你一定会认为他是在吹牛皮。

当预报说气温将从20度上升到30度，你会毫不犹豫的判定，在这个过程中，气温将在某个时刻到达25度、到达26度、到达26.5度、26.56度、26.5655度……总之，一切在20度到30度之间的值，只要你能写出来，某个时刻就会出现。

对于能量来说，假如你从冰箱里拿出一块肉，这块肉吸收了1000焦耳（J）能量解冻。你会觉得，那么这个过程必定会有一个时刻肉吸收了100J、200J、300J、399J、399.99999999999J…如果你愿意，可以在后面加上无数个“9”，因为能量的释放和吸收是连续的。

这种连续性、平滑性的假设，是微积分的根本基础。牛顿、麦克斯韦那伟大的理论体系，就是建筑在连续性这个基础上，安然度过了几百年的风雨。当物理学遇到困难的时候，人们纵有怀疑的目光，也最多盯着那巍巍大厦，怀疑它在某个细节的建筑上有些纰漏，可从来不敢怀疑它脚下的土地是否坚实。

可是现在，大厦的根基松动了！

为了解释新公式，普朗克必须假设，能量的发射和吸收是有一个最小的单位的，就像你在超市买东西需要付款100元，你可以一次给收银员1元，也可以一次给0.01元，但是你不可能一次给收银员0.001元，因为货币的最小单位就是1分。所以会有一个时刻，你付给了收银员10元，或者10.01元，但是永远不会有你付了20.0001元，虽然从数学上说，从0到100之间有无限多的数字。

普朗克发现，自然界能量的发射和吸收也必须遵循这种支付货币的方式，一次至少要传输一个确定的量，或者是这个量的整数倍，不可能是这个量的1/2，更不可能无限地细分下去。在两个最小能量的数值之间，是能量的禁区。

1900年12月14日，人们还在忙活着准备欢度圣诞节。这一天，普朗克在德国物理学会上发表了他的大胆假设。在他的那篇名垂青史的论文《黑体光谱中的能量分布》，有一段改变历史的话：

“为了找出N个振子具有总能量的可能性，我们必须假设能量是不可连续分割的，它只能是一些基本的量的有限总和……”

普朗克把这个基本量叫做“能量子”，随后在另一篇论文里又改称“量子”。量子就是自然界能量的最小单位，一切能量的传输，都只能是量子的整数倍，它可能是一个量子、两个量子，但绝对不会出现传输1/2个量子这种情况。就像你在超市不会出现支付了0.005元给收银员的情况。

可能现在你很关心这个最小的能量单位究竟是多少？从普朗克的新公式里可以很容易的推算出这个常数的大小，它大约等于6.626*10^-34焦耳秒。这个单位非常小，也就是说量子实在太小了，以至于很长一段时间我们以为能量是连续。这就好像一条由很多个细小的点组成的一条线，如果不仔细看，很容易以为它是一条连续平滑的线，可是如果你拿起放大镜，仔细观察这条“线”，就会发现其实它是有很多个有间隙的小点组成的。这个小点只有6.626*10^-34焦耳秒，这个值现在已经成为自然科学中最重要的常数之一，以它的发现者命名，成为“普朗克常数”，用符号 h 来表示。

请记住1900年12月14日这个日子，这一天是量子力学的诞辰。量子的幽灵从普朗克的新公式里跳出来，开始在欧洲上空游荡。几年后，它将爆发出令人咋舌的力量，摧枯拉朽把一切旧的体系打破。量子的幽灵所到之处，经典物理最富丽堂皇的宫殿变成了断瓦残垣，几百年来不容置疑的公里被扔进垃圾箱不得翻身。量子力学的破坏力是如此强大，以至于后来它的开创者——普朗克和爱因斯坦——都被吓坏了，站到了量子力学的对立面。

当然，量子不仅仅是一个破坏者，更是一个建设者，科学史上最杰出的天才们参与了它成长的每一步，赋予了它华丽的性格和无可辩驳的力量。几十年后，它在经典物理大厦的废墟上构建了一座更加巍峨的大厦。

量子力学的第一个重要思想

不连续性

作为普通人，我们很难像物理学家那样从数学方程的角度去理解量子力学。所以我想通过讲故事的方式，把量子力学的发展过程呈现给大家，一起领略天才的思想迸发出璀璨的的光芒。关于量子力学的第一个重要的想法就是不连续性，不仅仅是在能量上表现的不连续性，在空间和时间也是如此。

古希腊有一个叫芝诺的的哲学家，他想好好几个著名的悖论来说明运动的荒谬性。其中有一个“阿喀琉斯追龟”的故事，就涉及到了时间和空间的不连续性。

阿喀琉斯是一个大英雄，有一天他碰到一只乌龟，乌龟嘲笑他说：“别人都说你厉害，但我看你如果跟我赛跑，还追不上我。”

阿喀琉斯大笑：“这怎么可能，我就算跑得再慢，速度也有你的10倍，哪会追不上你？”

乌龟说：“好，那我们假设一下。你离我有100米，你的速度是我的10倍。现在你来追我了，但当你跑到我现在这个位置，也就是跑了100米；这时候我也已经往前跑了10米；当你在追到我这个位置的时候，我又向前跑了1米；你再追1米，我又往前跑了1/10米……总之，你只能无限接近我，但你永远也不能赶上我。”

乌龟的话听起来好有道理，阿喀琉斯想：好像我真的跑不过这只乌龟。。。

很多哲学家曾经从各种角度多方面的阐述过这个命题，它最令人困扰的地方，就在于它采用了一种无限分割空间的办法，使得我们无法跳过这个无限去谈问题。但是自从量子力学诞生后，越来越多的学者认识到，空间不一定能够这样无限分割下去。量子效应使得空间和时间的连续性丧失了，所以故事里那只乌龟假设空间能够连续无限地分割并不能够成立，这样一来，芝诺悖论就不攻自破了。量子力学告诉我们，“无限分割”的概念是一种数学上的理想，而我们的世界所遵循的自然规则是不连续的。

普朗克长度：1.6*10^35米。这个非常小的数是长度的最小“量子”，空间不会有比这更小的长度单位；

普朗克时间：光走过一个普朗克长度要用的时间，既：1.6*10^-35÷c^2 = 5.4*10^-44秒，没有比这更短的时间存在。

“时间和空间不一定可以无限分割下去”这个思想非常难以置信，有的人甚至理解为我们的时空中有很多空隙，这些空隙中可能存在着另一个平行宇宙，这很科幻。