继续说伏羲先天八卦到底说了点什么？

今天说说它的几何方向的表达。

伏羲先天八卦引发的思考—洛书是否是在研究现代的核密度估计

前天的这篇连载，竟然成了小暴文，推荐、阅读暴涨，很意外。

其中内容：主要就是公布了一个伏羲洛书的表达方式；还有就是用伏羲洛书的方法，如何对具有可公度性数学体系能够拟合的数据测算核密度的方法的一种探讨。

看了一些评论。分歧较大。有说我上天的，有说支持点赞的。总体看来渴求知识的愿望还是巨大的。

何为中华民族传统文化？

对于中华民族传统文化，不得不再解释两句。

这个系列连载，重点是说先秦文化的变迁以及这些文化的溯源。其中一些内容基于了一些考古、历史证据，引用部分都明显提示了；更多的是基于当时的知识架构，形成的一种唯心、我以为式样的猜想。探讨一下古人基于当时的知识架构，为什么要这么想？为什么要这么说？为什么要这么表达？这部分没有证据。当然，也就是暂时不能唯物地证实，也不能证伪。

这种文学形式的历史猜想方法，明显是从西方学来的。中国的考古专业对此方法很不屑的，很少有考古大家在网络上发这类正正经经一些的文。由于太专业，往往会收视率有限。这样就导致网络文化中，充肆着这种西方式的考古猜想，而且一些内容是很不善意的。

那么阴阳平衡，就得有点善意的猜想和这种东西抗衡。因为大多数读者并没有时间看考古专业的论文，看的都是网络上这些东西。既然有唯心地不善意的猜想，那么就会产生唯心地善意的猜想。待到打击这些无聊的唯心猜想的时候，玉石俱焚吧。

文以载道，中国古人很在意。现代网文把这东西丢了。不善意的猜想，影响的是年轻人的世界观、历史观、文化观，也就是对这个世界的看法。猜想、胡说也需善意，这何等重要。可是在经济利益推动下，这种东西被忽略了。

我在写一篇逼着中国唯物的考古界发话并推动禁止的连载。因为胡说八道的人太多，我真的应付不过来啊。而这种文学方式的考古，是应该明确地被禁止的，就如娱乐圈的嘻哈。但愿中国唯物的考古界能够把这种文学式的考古文禁掉。那么如果能把同类文章，不分中国的、外国的一起禁掉，也就是我写这连载不白写。当然，禁外国人的这种胡说，有点技术上的麻烦。那么就还需要这种善意的文学性考古来暂时性地与其周旋，让他们也了解一下太极这种传统文化底蕴。

我虽然看似唯心地胡说，但充满善意。主体可证实部分的历史，我没有任何更改。也就是时间、地点、人物不虚构。仅仅是对中华民族传统文化中不善意的谣传、恶意打压、歪曲的部分，我提供了一种可以利用同样文学手段反制的方法。学西方的东西，也要学以致用嘛。以此克制西方式的历史、文化谣言造成的扰民问题。

同时，也顺手说了说传统文化中迷信的部分为何迷信。想不迷信，你至少得懂。就像懂了《周易》，你也就不占卜了。

禁锢在传统文化中的，无论是被迷信所禁锢，还是信仰宗教的，或者被儒教（非儒学）的思想所影响的，看这种连载，会有芒刺在背的感觉。急眼了就会怼笔者两句。笔者强调过，不谈教，只谈传统文化。因此，有上述三个特征的读者，一般拉黑处理。

另外，传统是什么意思？过去、曾经的意思。现在中国使用的是现代中国式的文化，基于辩证唯物主义哲学思想。而传统文化仅仅是文化底蕴的一部分，而且其中多有唯心思想，类似西式唯心鸡汤，这些笔者以为还是需要扬弃的。

伏羲先天八卦的几何表达

用图说话。

可视化是现代被西方忽悠起来的奢侈的文化潮流，这一方面提高表达效率和内容，另一方面，实际就是让懒人更懒的意思。因为看文字是抽象的思维运动，而直视图象大部分是一种视觉感官运动，基本不过大脑的意思。

这样有利于西式的表达先入为主的占据你的大脑，而怎么来的，你也不知道，就听人胡说罢了。

伏羲的这种表达又是基于兼容和量子化的表达。

至少有几种几何形态来说明伏羲的八卦，每种解读都是后世阐发衍生的表达。

序列式的几何排布

序列式排列

这是伏羲先天八卦的正序排列，至于反序你就颠倒过来，数学原理一样的。

如果你以乾为最开始，坤就是结束。

我谨慎的没有使用数字。这才是伏羲的表达的翻译。因为当时没有卦爻名称，你见到的图实际应该是这样的：

伏羲先天八卦图一

至于后来把5叉进去；把坤说成0，乾是7；或者结合洛书，乾就是9了。这都是数理游戏。你又不搞算卦，没必要管。当然你要按数学方法研究，这些变换有些不是数学意义的，而是数理意义的。也就是需要用说来解释。

例如这个几何位置对应的是代数的9，那么它就是9了，尽管它还是伏羲的8，也是数学二进制的7。这数学当时就疯了。

这实际就是量子状态意义的表达。在古代就是所谓的数理兼容。

这就是伏羲八卦最简单的序列性几何序列表达，八个方框顺次排列。当然，你也可以画成各种形状，八个差不多的形状就可以。

之后说说对称表达

伏羲先天八卦图二

黄色、绿色部分几何对称了。

如果图一你说是1-8，那么这个就是－4到＋4了。

后人用长阳、长女之类的表达，因为卦爻这八个字太不容易记，还不容易表达这种对称特征。

现在说说这对称图的0在哪？这又是小问题，实际牵扯到数学的几个大问题。包含与不包含、量子化表达、代数几何的一统表达、0的定义、0维的定义。这五个问题，直到上世纪，数学才最后分别说明白。这后续再说。

伏羲的年代，你当数学的0不存在就好了。这是事实。

分形的表达

分形

最简单的分形是什么？二分！

太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦。这句话说的就是现代数学分形的最简单的分形，二分。也就是不断地从正中间切豆腐的意思，这就是分形数学最简单的分形子函数，谁说分形是外国人发明的呢？至于后世衍生的复杂一点，这很正常的，发展嘛。

国学溯源之旅—分形数学理论在中国应该称为伏羲分形理论更准确些

别小瞧了切豆腐，大型对撞机也是这原理。你看分子分为两部分：原子核、电子；原子核分为两部分：质子、中子；之后再切一刀下去，就变成夸克了，而夸克有电没电，有质量没质量，还在玩二分法；再切下去，对撞机也无能为力了。数学就跳出来冒充物理，“我以为，你看可以切出五个弦来。”物理也蒙了，因为没证据啊。所以这类东西叫理论物理假说，也就是等待宣判的意思。未来证明它到底是真的还是假的。

但是搞迷信的、搞宗教的、搞科幻的、搞吹牛的，觉得这东西好，反正没证据，那就一起吹呗。

维度的表达

刚才这都是数学一维的理解。

现在上升为二维，换成立方体了。这事忽然就复杂起来。中间出个窟窿。

伏羲八卦的二维表达

这窟窿就是五。这五很重要。

这五本身就是一体，可以理解为阴，而外围一圈是八卦，可以理解为阳。阴阳对称了。

这五又是河图、洛书的一统数字，因此伏羲的一就包含这五的数理意思，后来这五单独阐发，形成五行数理。所以伏羲的一不但能推演出八卦数理，还能推演出五行数理，这很关键。这就是一的阴阳广义对称的表达。

这中间的窟窿可是关键的古代数理文化。

三维的八卦

柏拉图搞出来立体几何，后来笛卡尔又弄出来坐标轴，这样三维才数学性地准确表达出来。

那么三维的八卦是什么样子呢？

这图不好画，以后有空画吧。既要考虑阴阳的对称，同时三维坐标轴的每个空间如那一个八卦。乾在第一正坐标区，那么坤就在全是负数的坐标区。这才反映出对称。

同时坐标轴的正数代表阳爻，负数代表阴爻。只有唯一结果，其他肯定是画错的。

也就是虽然伏羲没有使用三维坐标轴，但是三维坐标轴的性质，通过八卦可以准确表达出来。

四维的八卦

三维的运动就是四维，八卦从来没人说它是静止的。

后来的推衍强调了这个“易”字、“行”字，才有周易、五行。

八卦是动态的。

十一维的八卦

伏羲的一是量子化的、兼容化的表达。那么伏羲的八呢？

外国人说了，这是二进制的八卦，那么八进制的八卦呢？

在八进制中，8是极限了。是十进制的10。所以古代9是龙数，神秘数字。在8循环的第一圈里怎么表达9呢？表达不了。古人的这个数理的9，实际是相对于1-8的阴阳对应。也就是古人说的帝王之道。而十进制的9是11。十进制的十一就是这个八进制的9。

当你用八进制的数字强硬地作为十进制数字使用的时候，代数方法的几何曲率表达也就出来了。古人不懂三维与四维的区别，不懂八进制与十进制还有区别，这种不懂造成了一种意外，混用八进制和十进制，结果就搞出曲率式的表达。

西方的玄学派，打着理论物理假说的幌子，用数学描述了十一维的时空。这东西物理暂时证实不了，也证伪不了。因为四维数学边界的奇点、虫洞、白洞现在物理还拿不出证据呢！就别说十一维了。

解释这三东西，奇点、虫洞、白洞就得太极出面了，好好研究一下那鱼眼就解决了。

维这个词，别让西方人搞蒙了。在数学中，如果每个坐标轴的数学性质是相同的，那么可以按要素理解。

甲骨文的启发—国学老师用太极讲虫洞，上一堂物理课会怎么样呢？

至于伏羲八卦衍生的太极，说的是无限维。

无论放大、缩小，太极是动态的，可以无限的分形下去。这就是中国古人为西方现代理论物理假说提供的启发。

大爆炸证实不了，无所谓的。可以再增加一个维度，利用数学，想想大爆炸之前的样子，大胆地唯心的臆想，结果就有了很多种这类假说打起架来。

弦证实不了，这也不是问题，可是继续用数学分下去啊，努力的脚步不要停止嘛。

伏羲的先天八卦，简单吗？看你在哪个维度看了，是静态的看，还是动态的看。

待续。。。。。。