在《易经》中，卦爻是以九三、六四这样的方式标注的。通常见到的解释就是“以九代称阳爻，以六代称阴爻。”数理原因通常解释为“6为老阴之数，9为老阳之数”。

那么，这个“六”、“九”有没有实数的意义，也就是有没有计量的数量意义呢？

一、古人在数学方面同时使用多种进制方式

古代称这种进制方式为“循环”。

例如最早的古代循环方式是60（天干地支）和12（12属相）。

秦朝使用一斤等于十六两。这是16进制方式。

算盘使用五进制。

直到祖冲之算出圆周率的密率是3.1415926-3.1415927之间，使用的方式等同于数学的十进制。

这在古代文化中，并不奇怪。例如玛雅文化使用20进制，还有一个特殊的进制，13进制。

随着数学逐渐发展，很多进制方式被历史长河逐渐淘汰，数学现在使用十进制，这是数学计算最方便的进制方式；而近代发展起来的电脑，受硬件限制，几十年来通常使用二进制；（前苏联时期曾产生基于三进制的电脑，现在还有e进制、n进制、量子计算等研究方向。）时间方面，通常采用12、24、60进制。这些都是为了使用上的方便。

二、古代循环对“进制”的兼容性

所谓的兼容性，也就是数学的公约性。数学的“进制”是唯一性的表达，而“数理”的循环通常考虑兼容不同的进制。

受古代数理大一统文化思路的影响，古人一直在试图寻找一个兼容性最好的整数算法模型。

例如八卦，可以理解为2、3、8进制的兼容；

而64卦更复杂，在数学上，可以理解为2、3、6、8、64进制的兼容，计算机使用的进制发展，与这个数理基本相同。因为我们可以用六维数组一一对应地来表达64卦。而在数理上，64卦不仅包含数学的进制，还可以理解为四进制（元亨利贞、春夏秋冬）、五进制（六爻的用爻实际是五，第六爻往往反向。）。

三、古代的“九”的数理要表达什么？

这里要探讨的并不是古代数学的9表达什么，它就是代数的9。那么古代数理的“九”是什么意思？

首先，它可以是数学的9。这可以产生一些有关9的数学计算。例如洛书利用1-9这九个数字，表达了一种六个维度数字的加和都是15的数学可公度性。这里的9是数学意义。需要留意的是，古代这个时候并没有产生数学0的概念。

其次，数理的九，受八卦影响。而八卦兼容2、3、8进制，可兼容的最大进制是8进制。因此我们可以用二进制来一一对应表达八卦卦爻，仅仅数量上因为没有0，需要将数学的进制数字加上1，就是先天八卦卦爻的数字。

也就是古人的八循环是1-8八个数字，而数学的八进制是0-7八个数字。循环有进制兼容性，进制是数学的唯一性表达。

基于八循环，一圈是1-8，最大数字是8；假设循环延续，第二圈第一个数字应该是9。江恩公布出来的西方古代的一些图表，实际是基于这种数理逻辑的6、9、12、24循环的图表。

现在要表达一个比第一圈的数字8大，但是又不是第二圈的第一个数字，同时还得用整数表达，这个数字就是古人要表达的数理的“九”。它是玄学方外数字，因此也称为“龙数”。对于八卦而言，八就是整体，就是全部。这个“九”在整体之外，但又不是扩大循环的第二圈的第一个整数数字。

而卦爻中的“九”同时包含了这种数理意义。因此是极阳。

卦爻中的“九”可能包含的近似数量意义

说“可能”的意思在于，笔者并未在古代解释“易经”中的书籍中见到将6、9数量化表达的数理方式。当然，也可能是因为看的书太少。

另外，古代研究易经的有一个分支--象数派，也就是重点研究卦爻的象、数方向。至孔子修《易传》，象的部分已经明显减少，但至少还有“十翼”中的数；但是，随着西汉“独尊儒术”之后，象数派大多变为研究术数，并渐趋失传。古代象数理文化的中的数也渐渐丢了，至宋明理学，最终也就剩下“理”。

所以，以下探讨内容，你可以当其有，因为数学有其合理性；或者全当笔者杜撰，当其无。

“象”是什么？后来发展为美术、几何、艺术；“数”是什么？后来发展为算术、代数。

以“乾坤”两卦为例：

笔者曾用这个图来表示理想化的乾卦。

独家首发《周易》象数图解——用一张图图解《周易》的象、数

乾卦是64卦中最理想化的发展之象。也就是发展的最好的象。现在假设每个波浪上升的幅度是9，那么至第五爻“飞龙在天”，整体的幅度是45。

孔子所言的大衍之数五十，也就是循环一圈的数理极限是50，在使用蒿草算卦这种用的时候还要“ 一以象两”，剩下49。再留手里一根，其他分阴阳。也就是最大极限数字是48。（3的阴阳组合是2^3=8种，如果再考虑三的每爻排序，也就是3*2*8=48种。这是数学排列组合问题。）

道教使用的极限数字是49。在《黄帝内经》中，男用8，女用7。

也就是假设乾卦的“九”有数量化意义，“飞龙在天”是45，已经逼近极限数字48。下一爻是“亢龙有悔”，数字是54，已经大于大衍之数了。所以第六爻通常是发展趋势的反向意义。

同时，《史记》中有三处使用了四十六日为变数的古代数理使用方法。也就是每隔45天的意思，或者说三个节气，为一个变量单位。

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另外，坤卦的第六爻的爻辞也是改变了思路，实际也是用五爻，也就5*6是30。这与月历或阴历的循环对应，是两个节气单位为一个变量单位。

这也是数理扩大级别的2与3循环的兼容使用方式。而五行的数理中，包含五个变量（2、3兼容之后）的兼容（波的干涉）结果，可以用五维数组或者五爻卦分类性表达。

需要了解的是，30、45，也是古代循环终结的两个数字。在江恩理论中对此有探讨。

九五去掉六五=45-30=15，这是洛书的公度性数字。也就是一个更大的自然性乾坤循环之后，剩下15，是未来的开始，算法的结果，回调了2/3的幅度。

那么坤卦的“六”如何理解？

如果仅仅数量考虑，以-6为基数。那么坤卦的数量是-36。乾卦的数量是+54。

乾坤的变化量总数是90。（4*90=360）也就是乾坤之外的62卦，在数量上可以几何性分为5大类。也就是64卦在数量上是7大类。从几何的分形角度考虑会有上述结果。

其中阴阳爻在不同的位置，只要阴阳爻个数一致，虽然几何形态有变化，但数量结果会一致。

这样下来，64卦又兼容了6、7、9、15进制。

坤卦卦辞的启发

上述分类，是从几何角度阐述的分类数量方式。不管古人是否如此考虑，这也是一个很奇妙的分类分形方式。

从64卦卦辞的解释中可以看出，阴爻并没有阐述“坏”的样子，而是通常阐述的是如何注意防范“坏”的结果产生。也就是卦无吉凶。

例如坤卦的卦辞，明显就是针对乾卦每一爻可能面对的负面因素而产生的应对策略。假设乾卦每一爻数量是9，那么在每一爻的反复过程（贞）中，如何保持发展的最终数量维持在9的附近，而不是自然性的回落到9-6=3。只有这样，才能产生乾卦的六爻总卦。否则就变卦了，也就不是最理想化、最快速的发展模式了。

这是假设把卦爻理解为发展模型的变卦的示意图。其中3、5爻为阴，最终目标也就低了。因此，可以把乾卦以外的63卦都理解为乾卦的变卦，针对这种使用目的，也是可以的。

因此，“天行健，君子自强不息”。无论从什么时候开始努力，都是对的，至少完成自我发展的数量极致，也就是满意的人生。而一旦停住脚步，无时不在的反噬力量（阴），将导致逆水行舟，不进则退的结果。

同时，这也是“地势坤，君子厚德载物”的意义。“盲目的”努力也是不对的，有时候会造成亢龙有悔的问题，也就是还要注意努力的方法，古人说是修德。

这样数量化的理解《周易》卦爻，有助于理解其中晦涩难懂的卦辞。那么，古人真的仅仅是用“六“、“九”表示阴阳，而没有数量意义吗？