《周易》图解的解读

周易波形图解

独家首发《周易》象数图解——用一张图图解《周易》的象、数

昨天连载首次发了《周易》的波形解读的图解，收藏量大幅增加，但奇妙的是很少有人评论。喜欢的，还是广泛留言转发，让更多人了解传统文化中的数还是好事的。

今天再解释一下这个图表。

什么是分形，谁发明的？

分形理论(Fractal Theory)是当今十分风靡和活跃的新理论、新学科。分形的概念是美籍数学家本华·曼德博（法语：Benoit B. Mandelbrot）1967年首先提出的。分形理论的数学基础是分形几何学，即由分形几何衍生出分形信息、分形设计、分形艺术等应用。

这是网上介绍的分形理论。

这就有个小问题了，那三分康托集又是怎么回事？

1883年，德国数学家康托(G.Cantor)提出了数学分形的三分康托集，或称康托尔集。

三分康托集

这是最简单的一种分形结构之一。每一级向下都是迭代意义的（1-1/3）/2。

三分康托集的豪斯多夫维是0.6309。补充这一句的意思仅仅是让人想起0.618。

那这分形是德国人康托发明的？也不是。

我们来看看伏羲八卦的分形原理，这才是最简单的分形，没有之一。八卦的分形原理就是1/2。

而一旦这个分形结构是1/2了，那就没有中间的缝了。既然还有，这就是量子表达了。1/2＋1/2＋缝＝1。这缝的宽度是多少？这要非得西方式样的表达，就得学量子理论了。当然，学学明朝的王阳明的心学一样能解决这个人文表达问题。

古代数理，包含、兼容数学，但并不全是数学。

八卦的分形

“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦。”

这是最简单的1/2分形的描述。上述这句没有分形这个词，这词是从外文翻译过来的新词罢了。

那么，分形谁发明的？

曼德博先生仅仅是将分形定量化表达出来，并促进了其在理科的广泛的应用。

这又是外国人好揽发明权的一个鲜活的例子。

这也算新理论、新学科吗？中国人这东西在文科方面弄了几千年了。在外国这算新理论、新学科，他们接触的时间太晚了，曾经很落后嘛，可以理解。在中国，这是老的不能再老的理论了。

古代没分形这个新词，不代表没分形这个概念。总不能发明个词就算发明吧。西方近代的发明有多少是靠发明个新词解决问题的呢？

先看看一种分形的样子

为了简单表达这个周易图表的意义，我们先看一个简单的分形的例子。

Koch 曲线的生成过程

一条直线分三段，之后，中间这段产生一个分化，这个过程扩展到每个向下分形的线段中，这就是koch分形曲线。

这东西有用，以前老式的手机都是带着一根须子的－－天线，现在这天线没了，基于这个原理。

也就是我们重复向下一种几何特征。不断这样向下，那么细节就越发复杂起来。

周易的这个分形

从低点到高点，我们用了4.5个波浪，9段线段。而贞，是4,5剩下的半个波以及延展到“方外”。

每个波浪，如果你拿放大镜看，就会发现，原来每个波浪的细节还是这样的5个波浪。再用显微镜看，又发现每段的细节还是这样的5个波浪。

这就是周易数理要表达的数的分形的形态之一。

基于这样的原理，也就是卦爻的每个爻都是可以用数量表达的。这个分形就有些复杂了。

人文的数理中的数的分形与数学分形的不同之处

数学分形可以无限分形下去。

而人文意义的分形，当分形到解释不了的时候，就进入玄学领域，方外之谈了。就像甲骨文的无和无极的这个无，包含最小的有的意思，这个最小的有是多大呢？说不清楚。

向上分形扩大，古代的人文分形数理扩大也是无限分形的，扩大到四维，出现人文解读问题。至近代才数学表达清楚。

古人将扩大到数理文化表达不清楚的范围说成方外之学或玄学。

周易的年度分形

周易64卦，每卦6爻。

乾坤是总纲，不作数。那么是62*6=372，与一年365存在误差。

周易总体的元亨利贞就是来自对春夏秋冬的一种类比式的解读。